On considère une suite réelle $(u_n)_{n\in\N}$, et la suite $(v_n)$ définie par $\displaystyle\forall n\in\N,\, v_n = \sum_{k=0}^n {n\choose k} u_k$.
 1) On note $V_n = (v_0,\dots, v_n)$ et $U_n = (u_0,\dots,u_n)$, interprétés comme des vecteurs colonnes. Expliciter une matrice $M$ tel que $V_n = M U_n$.
 2) Déterminer une expression explicite de $u_n$ en fonction des $v_k$, pour $0\leq k\leq n$.