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Exercices 2023.org

@@ -1,8 +1,8 @@
-# -*- org-export-switch: "todoes"; -*-
+# -*- org-export-switch: "xens mp"; -*-
 #+title:  Exercices 2023
 #+author: Sébastien Miquel
 #+date:   02-12-2023
-# Time-stamp: <30-11-24 16:51>
+# Time-stamp: <09-06-26 20:33>
 #+OPTIONS:
 
 
@@ -162,10 +162,10 @@ python3 -c "import torch; print(f'device name [0]:', torch.cuda.get_device_name(
 
 *** XENS MP
 
-# #+select_tags: xens
+#+select_tags: xens
-# #+exclude_tags: autre
+#+exclude_tags: autre
-# #+export_file_name: Exercices XENS MP 2023
+#+export_file_name: Exercices XENS MP 2023
-
+#+options: toc:t
 *** Centrale
 
 # #+select_tags: cent
@@ -185,10 +185,10 @@ python3 -c "import torch; print(f'device name [0]:', torch.cuda.get_device_name(
 
 *** todoes
 
-#+options: title:nil nopage:t tags:nil
+# #+options: title:nil nopage:t tags:nil
-#+select_tags: todo
+# #+select_tags: todo
-#+export_file_name: Exercices 2023 todo
+# #+export_file_name: Exercices 2023 todo
-#+relocate_tags: todo
+# #+relocate_tags: todo
 
 *** autre
 
@@ -198,11 +198,6 @@ python3 -c "import torch; print(f'device name [0]:', torch.cuda.get_device_name(
 # #+relocate_tags: todo
 
 
-
-* 2024
-
-#+INCLUDE: "./2024/Exercices 2024.org::*Christophe"
-
 * ENS MP-MPI                                                           :xens:
 
 ** Algèbre
@@ -1320,7 +1315,7 @@ Soit $q\in\N^*$. Déterminer la limite de $(\frac{1}{n}\op{tr}\left(A_n^q\right)
 #+BEGIN_proof
 Pour $q$ impair la trace est nulle.
 
-Pour $q$ pair, en interprétant comme un graphe, on obtient quelque chose proche de somme de Riemann, et on tend vers ${q \choose q/2}\int_0^1 f(x)^q \dx$.
+Pour $q$ pair, en interprétant comme un graphe, on obtient quelque chose proche de sommes de Riemann, et on tend vers ${q \choose q/2}\int_0^1 f(x)^q \dx$.
 #+END_proof
 
 
@@ -8707,9 +8702,7 @@ Sa somme est notée $S(x,y)$.
 #+end_exercice
 
 #+begin_exercice [Centrale 2023 # 1277]
-On melange les cartes d'un jeu de $2n$ cartes.
+On mélange les cartes d'un jeu de $2n$ cartes. Avec quelle probabilité les cartes de numéro impair sont-elles correctement ordonnées ?
-
-Avec quelle probabilité les cartes de numéro impair sont-elles correctement ordonnées?
 #+end_exercice
 
 #+begin_exercice [Centrale 2023 # 1278]